Premessa: ero indeciso se mettere questo paradosso in spam oppure qui, alla fine ho scelto questa sezioni perchè la trattazione è puramente logica matematica.

Avrete sicuramente sentito parlare del paradosso dell'onnipotenza, che nella sua forma più conosciuta recita questa frase: "può Dio, un essere onnipotente, creare un masso talmente pesante da non poterlo alzare?"

Bene vediamo cosa ci dice la logica:

Definiamo X un ente, e l'onnipotenza la condizione per cui il cosiddetto "insieme di facoltà" comprenda tutte le facoltà, a prescindere dal numero delle facoltà stesse (dunque possono essere finite od infinite, ma la cosa non cambia nulla).

Assumiamo, tra tutti gli X, che esista almeno un generico X_i che sia onnipotente.

Ora, può Xi creare un altro ente Y tale che X_i sia impotente (ovvero, manchi di almeno una facoltà) su Y?

Evidentemente no:

i) se X_i non può creare Y, allora ad X_i manca la facoltà "crea Y"; pertanto, non è onnipotente;

ii) se X_i potesse creare tale Y, allora X_i mancherebbe di una facoltà in funzione di Y (ovvero mancherebbe di almeno una facoltà, definita come "Xi ha facoltà di ... su Y"); dunque l'insieme delle facoltà non conterrebbe tutte le facoltà possibili, e pertanto X_i non sarebbe onnipotente.

Poiché siamo arrivati ad una contraddizione, allora significa che l'ipotesi iniziale (X_i è onnipotente) è sbagliata. Dunque, dobbiamo negare l'ipotesi iniziale. E la negazione logica di "esiste almeno un Xi onnipotente" è "non esiste alcun X_i onnipotente".
Dunque, l'onnipotenza è logicamente impossibile.


PS: più semplicemente per la logica non è possibile che l'affermazione (A) e la sua negazione (~A) siano entrambe vere